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Los cuatro factores son A  resistencia al ácido, B  tiempo, C  cantidad de ácido y D  temperatura y la variable de respuesta es el rendimiento de isatina. Un método para identificar observaciones potencialmente influyentes se apoya en el hecho de que como ˆ i es una función lineal de y1, y2,. .. , yn, cada valor y pronosticado de la forma yˆ  ˆ 0  ˆ 1x1      ˆ kxk también es una función lineal de las yj. El programa permite estudiar figuras geom�tricas en movimiento.

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Editor: Ediciones Paraninfo, S.A; Edición

ISBN: 8497323874

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Se les denomina técnicas de conteo a: las combinaciones, permutaciones y diagrama de árbol, las que a continuación se explicarán y hay que destacar que éstas nos proporcionan la información de todas las maneras posibles en que ocurre un evento determinado , e.g. Estadística descriptiva aplicada a la empresa (Notas técnicas universitarias) Estadística descriptiva aplicada a la empresa (Notas técnicas universitarias) pdf. MCAB también es el denominador de la razón F para probar H0B. * Esto se conoce como modelo “no restringido”. Un modelo “restringido” alternativo requiere iGij  0 por cada j (de ahí que las Gij ya no son independientes). Los cuadrados de la media esperados y las razones F apropiadas para probar ciertas hipótesis dependen de la selección del modelo descargar Métodos estadísticos avanzados con SPSS epub. Suponer que los pares se tomaron de una distribución normal bivariante permite probar hipótesis sobre # y construir un intervalo de confianza. No existe una forma completamente satisfactoria de verificar la factibilidad de la suposición de normalidad bivariante , e.g. Gs - estadistica aplicada al laboratorio Gs - estadistica aplicada al laboratorio book. El teorema del límite central no puede ser invocado, sin embargo, cuando n es pequeña. En este caso, una forma de proceder es hacer una suposición específica sobre la forma de la distribución de la población y luego obtener un intervalo de confianza adecuado a esa suposición , e.g. Estadística para investigación social (Texto (garceta)) leer Estadística para investigación social (Texto (garceta)). En los capítulos 3 y 4 aparecen definiciones más generales de 2. Así como x se utilizará para hacer inferencias sobre la media poblacional , se deberá definir la variancia muestral de modo que pueda ser utilizada para hacer inferencias sobre 2. Ahora obsérvese que 2 implica desviaciones cuadradas con respecto a la media poblacional  ref.: Estadística de asuntos económicos 1998 (Planestadef) leer en línea Estadística de asuntos económicos 1998 (Planestadef) pdf, azw (kindle), epub. Las muestras X y Y son independientes entre sí.   Y, la diferencia entre las medias muestrales corresEl estimador natural de 1  2 es X pondientes ref.: Procedimientos estadísticos con statgraphics (Libros profesionales) descargar en línea Procedimientos estadísticos con statgraphics (Libros profesionales). Pruebe H0: #  0 contra Ha: #  0 a un nivel de 0.05. ¿Es el resultado estadísticamente significativo , e.g. Estadística de centros de leer libro leer en línea Estadística de centros de fabricación, mantenimiento e I+D, año 1999 (Planestadef) pdf, azw (kindle)?

Si se trabaja con datos agrupados para la f�rmula an-terior, [1],� se toma xi� igual a las marcas de clase. 1. Si sumamos una constante a todos los valores la media aumenta en el mismo n�mero. [4] Es decir si� xi�= xi + A � 4. La suma algebraica de las desviaciones respecto de la media es cero, es decir: 5. La suma de las desviaciones cuadr�ticas, Un inconveniente de la media es que los datos con valores extremos pueden influir� excesivamente en su evaluaci�n leer Métodos estadísticos avanzados con SPSS en línea. Aunque se presentan siempre al final de los temarios y no parecen tener la misma importancia que otras partes de la asignatura, en la actualidad están cada vez más presentes, puesto que, gracias a la facilidad actual para el procesamiento de grandes cantidades de datos, todas las disciplinas técnicas y científicas (Física, Biología, Ingeniería, Química, ...), están cambiando su enfoque teórico, desde un planteamiento determinista hacia un planteamiento probabilístico , cited: Ejercicios y problemas resueltos de muestreo en poblaciones finitas (Libros de autor) Ejercicios y problemas resueltos de muestreo en poblaciones finitas (Libros de autor) pdf.

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Asimismo, cuando los datos están apareados, el intervalo de confianza t apareado normalmente será más angosto que el intervalo de confianza t para dos muestras (incorrecto). Esto es porque en general existe mucho menos variabilidad en las diferencias que en los valores x y y Comprensión de Ideas descargar en línea leer en línea Comprensión de Ideas Fundamentales de Estocásticos en el Bachillerato: Un Análisis Exploratorio en el Bachillerato para la Comprensión de Ideas Fundamentales de Estocásticos here. Considere los primeros 15 proyectos calificados. a. ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente 10 de estos sean de la segunda sección? b. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 10 de estos sean de la segunda sección? c. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 10 de estos sean de la misma sección? d. ¿Cuáles son el valor medio y la desviación estándar del número entre estos 15 que son de la segunda sección? e. ¿Cuáles son el valor medio y la desviación estándar del número de proyectos que no están entre estos primeros 15 que son de la segunda sección? 71 Lidar: Aplicacion Practica Al leer pdf Lidar: Aplicacion Practica Al Inventario Forestal pdf, azw (kindle), epub. Por otra parte constituyen un instrumento muy potente para realizar simulaciones pr�ximas a la realidad. Enumeramos algunas de sus ventajas: � Permiten liberar a los alumnos de los c�lculos largos, orientando m�s bien los ejercicios a la toma de decisiones y an�lisis. � Con ellas se pueden resolver problemas mediante m�todos muy distintos a los usados con los instrumentos tradicionales. � Son muy r�pidos, lo que los hace �tiles para cuestiones en las que lo importante es el planteo y no los c�lculos. � Facilitan la investigaci�n de casos y su generalizaci�n. � Los modelos constituyen tablas "vivas" de datos, en las que cualquier peque�o cambio se ve reflejado inmediatamente en las tablas, c�lculos y gr�ficos, abriendo as� un camino muy interesante a las investigaciones de tipo estad�stico. � Son muy atractivos visualmente, pues se puede incluso reproducir cualquier tabla de datos de los libros o la prensa conservando la est�tica y dot�ndolas del c�lculo autom�tico del que carecen. � El trabajo de resumir una situaci�n en variables, f�rmulas y procesos es ya de por s� educativo, independientemente de la utilidad posterior del modelo. � Se incide en las estrategias de resoluci�n y no en los c�lculos, con lo que se profundiza m�s en las cuestiones y se relativiza la importancia del dominio de los algoritmos. � Permiten planificar mejor las resoluciones, logrando tambi�n m�s orden en la cuesti�n tratada. � Se pueden abordar con ellos problemas m�s complejos, que de otra forma consumir�an mucho tiempo de clase. � Es el �nico modo de acceder a muestras grandes en los centros de ense�anza Ejercicios resueltos de leer libro descargar en línea Ejercicios resueltos de Estadística (Textos Universitarios).

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Son modelos que dan vida a los distintos algoritmos estudiados en clase , e.g. CALCULO DE PROBABILIDADES e INFERENCIA ESTADISTICA a través de R CALCULO DE PROBABILIDADES e INFERENCIA ESTADISTICA a través de R en línea. Calcule un intervalo de precisión de 95% para una sola observación futura de velocidad de grabado que se realizará cuando el flujo  3.0. ¿Es probable que sea precisa la observación? e. ¿Serían los intervalos de confianza y predicción de 95% cuando el flujo  2.5 más ancho o más angosto que los intervalos correspondientes de los incisos c) y d) leer Métodos estadísticos avanzados con SPSS pdf, azw (kindle)? Engrs., marzo de 1985: 149-165): Edad (días) Tamaño muestral Media muestral DE muestral 7 28 68 74 26.99 35.76 4.89 6.43 Calcule e interprete un intervalo de confianza de 99% para la diferencia entre resistencia a 7 días promedio verdadera y resistencia a 28 días promedio verdadera. 13 Probabilidad y estadistica en ingenieria: ejercicios resueltos descargar en línea Probabilidad y estadistica en ingenieria: ejercicios resueltos book. Se selecciona a un ciudadano sin saber de que población es Cálculo De Probabilidades Y Teoría De Variable Aleatoria (Escuelas) descargar Cálculo De Probabilidades Y Teoría De Variable Aleatoria (Escuelas) book. Internet municipal del Ayuntamiento de A Coru�a. Enlaces de Matem�ticas clasificados en Infantil y Primaria, ESO 1� Ciclo, Eso 2� Ciclo, Bachillerato/Cou y las Otras Matem�ticas (matem�ticas recreativas, fractales, teselas, nudos, Escher, astronom�a, poliedros y software) , cited: Tratamiento de datos leer epub descargar Tratamiento de datos pdf. Ryan, Thomas P., Statistical Methods for Quality Improvement, Wiley, Nueva York, 1989. Capta muy bien el sabor moderno del control de calidad con mínimas demandas sobre los conocimientos previos del lector. Marcus Jobe, Statistical Quality Assurance Methods for Engineers, Wiley, Nueva York, 1999. Incluye temas tradicionales de calidad y también material de diseño experimental relevante para temas relativos a calidad; informal y es una autoridad. app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 663 Apéndice/Tablas 663 app_p663-690.qxd 664 3/12/08 4:47 AM Page 664 Apéndice/Tablas Tabla A.1 x Distribuciones binomiales acumulativas B(x; n, p)   b(y; n, p) a. n  5 y0 p x 0 1 2 3 4 0.01 0.05 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.99 0.951 0.999 1.000 1.000 1.000 0.774 0.977 0.999 1.000 1.000 0.590 0.919 0.991 1.000 1.000 0.328 0.737 0.942 0.993 1.000 0.237 0.633 0.896 0.984 0.999 0.168 0.528 0.837 0.969 0.998 0.078 0.337 0.683 0.913 0.990 0.031 0.188 0.500 0.812 0.969 0.010 0.087 0.317 0.663 0.922 0.002 0.031 0.163 0.472 0.832 0.001 0.016 0.104 0.367 0.763 0.000 0.007 0.058 0.263 0.672 0.000 0.000 0.009 0.081 0.410 0.000 0.000 0.001 0.023 0.226 0.000 0.000 0.000 0.001 0.049 b. n  10 p x 0.01 0.05 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.99 0 1 2 3 4 0.904 0.996 1.000 1.000 1.000 0.599 0.914 0.988 0.999 1.000 0.349 0.736 0.930 0.987 0.998 0.107 0.376 0.678 0.879 0.967 0.056 0.244 0.526 0.776 0.922 0.028 0.149 0.383 0.650 0.850 0.006 0.046 0.167 0.382 0.633 0.001 0.011 0.055 0.172 0.377 0.000 0.002 0.012 0.055 0.166 0.000 0.000 0.002 0.011 0.047 0.000 0.000 0.000 0.004 0.020 0.000 0.000 0.000 0.001 0.006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.994 0.999 1.000 1.000 1.000 0.980 0.996 1.000 1.000 1.000 0.953 0.989 0.998 1.000 1.000 0.834 0.945 0.988 0.998 1.000 0.623 0.828 0.945 0.989 0.999 0.367 0.618 0.833 0.954 0.994 0.150 0.350 0.617 0.851 0.972 0.078 0.224 0.474 0.756 0.944 0.033 0.121 0.322 0.624 0.893 0.002 0.013 0.070 0.264 0.651 0.000 0.001 0.012 0.086 0.401 0.000 0.000 0.000 0.004 0.096 c. n  15 p x 0.01 0.05 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.99 0 1 2 3 4 0.860 0.990 1.000 1.000 1.000 0.463 0.829 0.964 0.995 0.999 0.206 0.549 0.816 0.944 0.987 0.035 0.167 0.398 0.648 0.836 0.013 0.080 0.236 0.461 0.686 0.005 0.035 0.127 0.297 0.515 0.000 0.005 0.027 0.091 0.217 0.000 0.000 0.004 0.018 0.059 0.000 0.000 0.000 0.002 0.009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.998 1.000 1.000 1.000 1.000 0.939 0.982 0.996 0.999 1.000 0.852 0.943 0.983 0.996 0.999 0.722 0.869 0.950 0.985 0.996 0.402 0.610 0.787 0.905 0.966 0.151 0.304 0.500 0.696 0.849 0.034 0.095 0.213 0.390 0.597 0.004 0.015 0.050 0.131 0.278 0.001 0.004 0.017 0.057 0.148 0.000 0.001 0.004 0.018 0.061 0.000 0.000 0.000 0.000 0.002 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 11 12 13 14 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 0.991 0.998 1.000 1.000 1.000 0.941 0.982 0.996 1.000 1.000 0.783 0.909 0.973 0.995 1.000 0.485 0.703 0.873 0.965 0.995 0.314 0.539 0.764 0.920 0.987 0.164 0.352 0.602 0.833 0.965 0.013 0.056 0.184 0.451 0.794 0.001 0.005 0.036 0.171 0.537 0.000 0.000 0.000 0.010 0.140 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 665 Apéndice/Tablas Tabla A.1 665 x Distribuciones binomiales acumulativas (continuación) B(x; n, p)   b(y; n, p) d. n  20 y0 p x 0.01 0.05 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.99 0 1 2 3 4 0.818 0.983 0.999 1.000 1.000 0.358 0.736 0.925 0.984 0.997 0.122 0.392 0.677 0.867 0.957 0.012 0.069 0.206 0.411 0.630 0.003 0.024 0.091 0.225 0.415 0.001 0.008 0.035 0.107 0.238 0.000 0.001 0.004 0.016 0.051 0.000 0.000 0.000 0.001 0.006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.989 0.998 1.000 1.000 1.000 0.804 0.913 0.968 0.990 0.997 0.617 0.786 0.898 0.959 0.986 0.416 0.608 0.772 0.887 0.952 0.126 0.250 0.416 0.596 0.755 0.021 0.058 0.132 0.252 0.412 0.002 0.006 0.021 0.057 0.128 0.000 0.000 0.001 0.005 0.017 0.000 0.000 0.000 0.001 0.004 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 11 12 13 14 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 0.996 0.999 1.000 1.000 1.000 0.983 0.995 0.999 1.000 1.000 0.872 0.943 0.979 0.994 0.998 0.588 0.748 0.868 0.942 0.979 0.245 0.404 0.584 0.750 0.874 0.048 0.113 0.228 0.392 0.584 0.014 0.041 0.102 0.214 0.383 0.003 0.010 0.032 0.087 0.196 0.000 0.000 0.000 0.002 0.011 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 15 16 17 18 19 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.994 0.999 1.000 1.000 1.000 0.949 0.984 0.996 0.999 1.000 0.762 0.893 0.965 0.992 0.999 0.585 0.775 0.909 0.976 0.997 0.370 0.589 0.794 0.931 0.988 0.043 0.133 0.323 0.608 0.878 0.003 0.016 0.075 0.264 0.642 0.000 0.000 0.001 0.017 0.182 (continúa) app_p663-690.qxd 666 3/12/08 4:47 AM Page 666 Apéndice/Tablas Tabla A.1 x Distribuciones binomiales acumulativas (continuación) B(x; n, p)   b(y; n, p) y0 e. n  25 p x 0.01 0.05 0.10 0.20 0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.75 0.80 0.90 0.95 0.99 0 1 2 3 4 0.778 0.974 0.998 1.000 1.000 0.277 0.642 0.873 0.966 0.993 0.072 0.271 0.537 0.764 0.902 0.004 0.027 0.098 0.234 0.421 0.001 0.007 0.032 0.096 0.214 0.000 0.002 0.009 0.033 0.090 0.000 0.000 0.000 0.002 0.009 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 0.967 0.991 0.998 1.000 1.000 0.617 0.780 0.891 0.953 0.983 0.378 0.561 0.727 0.851 0.929 0.193 0.341 0.512 0.677 0.811 0.029 0.074 0.154 0.274 0.425 0.002 0.007 0.022 0.054 0.115 0.000 0.000 0.001 0.004 0.013 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 10 11 12 13 14 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.994 0.998 1.000 1.000 1.000 0.970 0.980 0.997 0.999 1.000 0.902 0.956 0.983 0.994 0.998 0.586 0.732 0.846 0.922 0.966 0.212 0.345 0.500 0.655 0.788 0.034 0.078 0.154 0.268 0.414 0.002 0.006 0.017 0.044 0.098 0.000 0.001 0.003 0.020 0.030 0.000 0.000 0.000 0.002 0.006 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 15 16 17 18 19 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.987 0.996 0.999 1.000 1.000 0.885 0.946 0.978 0.993 0.998 0.575 0.726 0.846 0.926 0.971 0.189 0.323 0.488 0.659 0.807 0.071 0.149 0.273 0.439 0.622 0.017 0.047 0.109 0.220 0.383 0.000 0.000 0.002 0.009 0.033 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 20 21 22 23 24 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.991 0.998 1.000 1.000 1.000 0.910 0.967 0.991 0.998 1.000 0.786 0.904 0.968 0.993 0.999 0.579 0.766 0.902 0.973 0.996 0.098 0.236 0.463 0.729 0.928 0.007 0.034 0.127 0.358 0.723 0.000 0.000 0.002 0.026 0.222 Tabla A.2 x Distribuciones acumulativas de Poisson e y F(x; )   y0 y! ␭ x 0 1 2 3 4 5 6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.905 0.995 1.000 0.819 0.982 0.999 1.000 0.741 0.963 0.996 1.000 0.670 0.938 0.992 0.999 1.000 0.607 0.910 0.986 0.998 1.000 0.549 0.878 0.977 0.997 1.000 0.497 0.844 0.966 0.994 0.999 1.000 0.449 0.809 0.953 0.991 0.999 1.000 0.407 0.772 0.937 0.987 0.998 1.000 0.368 0.736 0.920 0.981 0.996 0.999 1.000 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 667 Apéndice/Tablas Tabla A.2 667 x Distribuciones acumulativas de Poisson (continuación) e y F(x; )   y0 y! ␭ 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 15.0 20.0 0 1 2 3 4 0.135 0.406 0.677 0.857 0.947 0.050 0.199 0.423 0.647 0.815 0.018 0.092 0.238 0.433 0.629 0.007 0.040 0.125 0.265 0.440 0.002 0.017 0.062 0.151 0.285 0.001 0.007 0.030 0.082 0.173 0.000 0.003 0.014 0.042 0.100 0.000 0.001 0.006 0.021 0.055 0.000 0.000 0.003 0.010 0.029 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 5 6 7 8 9 0.983 0.995 0.999 1.000 0.916 0.966 0.988 0.996 0.999 0.785 0.889 0.949 0.979 0.992 0.616 0.762 0.867 0.932 0.968 0.446 0.606 0.744 0.847 0.916 0.301 0.450 0.599 0.729 0.830 0.191 0.313 0.453 0.593 0.717 0.116 0.207 0.324 0.456 0.587 0.067 0.130 0.220 0.333 0.458 0.003 0.008 0.018 0.037 0.070 0.000 0.000 0.001 0.002 0.005 1.000 0.997 0.999 1.000 0.986 0.995 0.998 0.999 1.000 0.957 0.980 0.991 0.996 0.999 0.901 0.947 0.973 0.987 0.994 0.816 0.888 0.936 0.966 0.983 0.706 0.803 0.876 0.926 0.959 0.583 0.697 0.792 0.864 0.917 0.118 0.185 0.268 0.363 0.466 0.011 0.021 0.039 0.066 0.105 0.999 1.000 0.998 0.999 1.000 0.992 0.996 0.998 0.999 1.000 0.978 0.989 0.995 0.998 0.999 0.951 0.973 0.986 0.993 0.997 0.568 0.664 0.749 0.819 0.875 0.157 0.221 0.297 0.381 0.470 1.000 0.998 0.999 1.000 0.917 0.947 0.967 0.981 0.989 0.559 0.644 0.721 0.787 0.843 0.994 0.997 0.998 0.999 1.000 0.888 0.922 0.948 .966 0.978 10 11 12 13 14 x 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 0.987 0.992 0.995 0.997 0.999 35 36 0.999 1.000 app_p663-690.qxd 668 3/12/08 4:47 AM Page 668 Apéndice/Tablas Tabla A.3 Áreas de la Curva normal estándar Φ(z)  P(Z  z) Función de densidad normal estándar Área sombreada = Φ(z) 0 z z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 0.0013 0.0003 0.0005 0.0007 0.0009 0.0013 0.0003 0.0005 0.0006 0.0009 0.0013 0.0003 0.0004 0.0006 0.0009 0.0012 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0012 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0003 0.0004 0.0006 0.0008 0.0011 0.0003 0.0004 0.0005 0.0008 0.0011 0.0003 0.0004 0.0005 0.0007 0.0010 0.0002 0.0003 0.0005 0.0007 0.0010 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 0.0019 0.0026 0.0035 0.0047 0.0062 0.0018 0.0025 0.0034 0.0045 0.0060 0.0017 0.0024 0.0033 0.0044 0.0059 0.0017 0.0023 0.0032 0.0043 0.0057 0.0016 0.0023 0.0031 0.0041 0.0055 0.0016 0.0022 0.0030 0.0040 0.0054 0.0015 0.0021 0.0029 0.0039 0.0052 0.0015 0.0021 0.0028 0.0038 0.0051 0.0014 0.0020 0.0027 0.0037 0.0049 0.0014 0.0019 0.0026 0.0036 0.0038 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 0.0082 0.0107 0.0139 0.0179 0.0228 0.0080 0.0104 0.0136 0.0174 0.0222 0.0078 0.0102 0.0132 0.0170 0.0217 0.0075 0.0099 0.0129 0.0166 0.0212 0.0073 0.0096 0.0125 0.0162 0.0207 0.0071 0.0094 0.0122 0.0158 0.0202 0.0069 0.0091 0.0119 0.0154 0.0197 0.0068 0.0089 0.0116 0.0150 0.0192 0.0066 0.0087 0.0113 0.0146 0.0188 0.0064 0.0084 0.0110 0.0143 0.0183 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 0.0287 0.0359 0.0446 0.0548 0.0668 0.0281 0.0352 0.0436 0.0537 0.0655 0.0274 0.0344 0.0427 0.0526 0.0643 0.0268 0.0336 0.0418 0.0516 0.0630 0.0262 0.0329 0.0409 0.0505 0.0618 0.0256 0.0322 0.0401 0.0495 0.0606 0.0250 0.0314 0.0392 0.0485 0.0594 0.0244 0.0307 0.0384 0.0475 0.0582 0.0239 0.0301 0.0375 0.0465 0.0571 0.0233 0.0294 0.0367 0.0455 0.0559 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.0808 0.0968 0.1151 0.1357 0.1587 0.0793 0.0951 0.1131 0.1335 0.1562 0.0778 0.0934 0.1112 0.1314 0.1539 0.0764 0.0918 0.1093 0.1292 0.1515 0.0749 0.0901 0.1075 0.1271 0.1492 0.0735 0.0885 0.1056 0.1251 0.1469 0.0722 0.0869 0.1038 0.1230 0.1446 0.0708 0.0853 0.1020 0.1210 0.1423 0.0694 0.0838 0.1003 0.1190 0.1401 0.0681 0.0823 0.0985 0.1170 0.1379 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.1841 0.2119 0.2420 0.2743 0.3085 0.1814 0.2090 0.2389 0.2709 0.3050 0.1788 0.2061 0.2358 0.2676 0.3015 0.1762 0.2033 0.2327 0.2643 0.2981 0.1736 0.2005 0.2296 0.2611 0.2946 0.1711 0.1977 0.2266 0.2578 0.2912 0.1685 0.1949 0.2236 0.2546 0.2877 0.1660 0.1922 0.2206 0.2514 0.2843 0.1635 0.1894 0.2177 0.2483 0.2810 0.1611 0.1867 0.2148 0.2451 0.2776 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.3446 0.3821 0.4207 0.4602 0.5000 0.3409 0.3783 0.4168 0.4562 0.4960 0.3372 0.3745 0.4129 0.4522 0.4920 0.3336 0.3707 0.4090 0.4483 0.4880 0.3300 0.3669 0.4052 0.4443 0.4840 0.3264 0.3632 0.4013 0.4404 0.4801 0.3228 0.3594 0.3974 0.4364 0.4761 0.3192 0.3557 0.3936 0.4325 0.4721 0.3156 0.3520 0.3897 0.4286 0.4681 0.3121 0.3482 0.3859 0.4247 0.4641 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 669 Apéndice/Tablas Tabla A.3 669 (z)  P(Z  z) Áreas de la Curva normal estándar (continuación) z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5000 0.5398 0.5793 0.6179 0.6554 0.5040 0.5438 0.5832 0.6217 0.6591 0.5080 0.5478 0.5871 0.6255 0.6628 0.5120 0.5517 0.5910 0.6293 0.6664 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.5199 0.5596 0.5987 0.6368 0.6736 0.5239 0.5636 0.6026 0.6406 0.6772 0.5279 0.5675 0.6064 0.6443 0.6808 0.5319 0.5714 0.6103 0.6480 0.6844 0.5359 0.5753 0.6141 0.6517 0.6879 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0.6915 0.7257 0.7580 0.7881 0.8159 0.6950 0.7291 0.7611 0.7910 0.8186 0.6985 0.7324 0.7642 0.7939 0.8212 0.7019 0.7357 0.7673 0.7967 0.8238 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.7088 0.7422 0.7734 0.8023 0.8289 0.7123 0.7454 0.7764 0.8051 0.8315 0.7157 0.7486 0.7794 0.8078 0.8340 0.7190 0.7517 0.7823 0.8106 0.8365 0.7224 0.7549 0.7852 0.8133 0.8389 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 0.8413 0.8643 0.8849 0.9032 0.9192 0.8438 0.8665 0.8869 0.9049 0.9207 0.8461 0.8686 0.8888 0.9066 0.9222 0.8485 0.8708 0.8907 0.9082 0.9236 0.8508 0.8729 0.8925 0.9099 0.9251 0.8531 0.8749 0.8944 0.9115 0.9265 0.8554 0.8770 0.8962 0.9131 0.9278 0.8577 0.8790 0.8980 0.9147 0.9292 0.8599 0.8810 0.8997 0.9162 0.9306 0.8621 0.8830 0.9015 0.9177 0.9319 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 0.9332 0.9452 0.9554 0.9641 0.9713 0.9345 0.9463 0.9564 0.9649 0.9719 0.9357 0.9474 0.9573 0.9656 0.9726 0.9370 0.9484 0.9582 0.9664 0.9732 0.9382 0.9495 0.9591 0.9671 0.9738 0.9394 0.9505 0.9599 0.9678 0.9744 0.9406 0.9515 0.9608 0.9686 0.9750 0.9418 0.9525 0.9616 0.9693 0.9756 0.9429 0.9535 0.9625 0.9699 0.9761 0.9441 0.9545 0.9633 0.9706 0.9767 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 0.9772 0.9821 0.9861 0.9893 0.9918 0.9778 0.9826 0.9864 0.9896 0.9920 0.9783 0.9830 0.9868 0.9898 0.9922 0.9788 0.9834 0.9871 0.9901 0.9925 0.9793 0.9838 0.9875 0.9904 0.9927 0.9798 0.9842 0.9878 0.9906 0.9929 0.9803 0.9846 0.9881 0.9909 0.9931 0.9808 0.9850 0.9884 0.9911 0.9932 0.9812 0.9854 0.9887 0.9913 0.9934 0.9817 0.9857 0.9890 0.9916 0.9936 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 0.9938 0.9953 0.9965 0.9974 0.9981 0.9940 0.9955 0.9966 0.9975 0.9982 0.9941 0.9956 0.9967 0.9976 0.9982 0.9943 0.9957 0.9968 0.9977 0.9983 0.9945 0.9959 0.9969 0.9977 0.9984 0.9946 0.9960 0.9970 0.9978 0.9984 0.9948 0.9961 0.9971 0.9979 0.9985 0.9949 0.9962 0.9972 0.9979 0.9985 0.9951 0.9963 0.9973 0.9980 0.9986 0.9952 0.9964 0.9974 0.9981 0.9986 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 0.9987 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 0.9987 0.9991 0.9993 0.9995 0.9997 0.9987 0.9991 0.9994 0.9995 0.9997 0.9988 0.9991 0.9994 0.9996 0.9997 0.9988 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 0.9989 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 0.9989 0.9992 0.9994 0.9996 0.9997 0.9989 0.9992 0.9995 0.9996 0.9997 0.9990 0.9993 0.9995 0.9996 0.9997 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 0.9998 app_p663-690.qxd 670 3/12/08 4:47 AM Page 670 Apéndice/Tablas Tabla A.4 La Función Gama incompleta F(x; )  (1) y x 1 y e dy 0 x␣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 0.632 0.865 0.950 0.982 0.264 0.594 0.801 0.908 0.080 0.323 0.577 0.762 0.019 0.143 0.353 0.567 0.004 0.053 0.185 0.371 0.001 0.017 0.084 0.215 0.000 0.005 0.034 0.111 0.000 0.001 0.012 0.051 0.000 0.000 0.004 0.021 0.000 0.000 0.001 0.008 5 6 7 8 9 0.993 0.998 0.999 1.000 0.960 0.983 0.993 0.997 0.999 0.875 0.938 0.970 0.986 0.994 0.735 0.849 0.918 0.958 0.979 0.560 0.715 0.827 0.900 0.945 0.384 0.554 0.699 0.809 0.884 0.238 0.394 0.550 0.687 0.793 0.133 0.256 0.401 0.547 0.676 0.068 0.153 0.271 0.407 0.544 0.032 0.084 0.170 0.283 0.413 1.000 0.997 0.999 1.000 0.990 0.995 0.998 0.999 1.000 0.971 0.985 0.992 0.996 0.998 0.933 0.962 0.980 0.989 0.994 0.870 0.921 0.954 0.974 0.986 0.780 0.857 0.911 0.946 0.968 0.667 0.768 0.845 0.900 0.938 0.542 0.659 0.758 0.834 0.891 0.999 0.997 0.992 0.982 0.963 0.930 10 11 12 13 14 15 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 671 Apéndice/Tablas Tabla A.5 Valores críticos para Distribuciones t 671 t curva de densidad Área sombreada =  t, 0 ␣ v 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 0.0005 1 2 3 4 3.078 1.886 1.638 1.533 6.314 2.920 2.353 2.132 12.706 4.303 3.182 2.776 31.821 6.965 4.541 3.747 63.657 9.925 5.841 4.604 318.31 22.326 10.213 7.173 636.62 31.598 12.924 8.610 5 6 7 8 9 1.476 1.440 1.415 1.397 1.383 2.015 1.943 1.895 1.860 1.833 2.571 2.447 2.365 2.306 2.262 3.365 3.143 2.998 2.896 2.821 4.032 3.707 3.499 3.355 3.250 5.893 5.208 4.785 4.501 4.297 6.869 5.959 5.408 5.041 4.781 10 11 12 13 14 1.372 1.363 1.356 1.350 1.345 1.812 1.796 1.782 1.771 1.761 2.228 2.201 2.179 2.160 2.145 2.764 2.718 2.681 2.650 2.624 3.169 3.106 3.055 3.012 2.977 4.144 4.025 3.930 3.852 3.787 4.587 4.437 4.318 4.221 4.140 15 16 17 18 19 1.341 1.337 1.333 1.330 1.328 1.753 1.746 1.740 1.734 1.729 2.131 2.120 2.110 2.101 2.093 2.602 2.583 2.567 2.552 2.539 2.947 2.921 2.898 2.878 2.861 3.733 3.686 3.646 3.610 3.579 4.073 4.015 3.965 3.922 3.883 20 21 22 23 24 1.325 1.323 1.321 1.319 1.318 1.725 1.721 1.717 1.714 1.711 2.086 2.080 2.074 2.069 2.064 2.528 2.518 2.508 2.500 2.492 2.845 2.831 2.819 2.807 2.797 3.552 3.527 3.505 3.485 3.467 3.850 3.819 3.792 3.767 3.745 25 26 27 28 29 1.316 1.315 1.314 1.313 1.311 1.708 1.706 1.703 1.701 1.699 2.060 2.056 2.052 2.048 2.045 2.485 2.479 2.473 2.467 2.462 2.787 2.779 2.771 2.763 2.756 3.450 3.435 3.421 3.408 3.396 3.725 3.707 3.690 3.674 3.659 30 32 34 36 38 1.310 1.309 1.307 1.306 1.304 1.697 1.694 1.691 1.688 1.686 2.042 2.037 2.032 2.028 2.024 2.457 2.449 2.441 2.434 2.429 2.750 2.738 2.728 2.719 2.712 3.385 3.365 3.348 3.333 3.319 3.646 3.622 3.601 3.582 3.566 40 50 60 120 ' 1.303 1.299 1.296 1.289 1.282 1.684 1.676 1.671 1.658 1.645 2.021 2.009 2.000 1.980 1.960 2.423 2.403 2.390 2.358 2.326 2.704 2.678 2.660 2.617 2.576 3.307 3.262 3.232 3.160 3.090 3.551 3.496 3.460 3.373 3.291 32.019 8.380 5.369 4.275 3.712 3.369 3.136 2.967 2.839 2.737 2.655 2.587 2.529 2.480 2.437 2.400 2.366 2.337 2.310 2.208 2.140 2.090 2.052 2.021 1.996 1.958 1.929 1.907 1.889 1.874 1.825 1.798 1.780 1.767 1.645 37.674 9.916 6.370 5.079 4.414 4.007 3.732 3.532 3.379 3.259 3.162 3.081 3.012 2.954 2.903 2.858 2.819 2.784 2.752 2.631 2.549 2.490 2.445 2.408 2.379 2.333 2.299 2.272 2.251 2.233 2.175 2.143 2.121 2.106 1.960 95% % de población capturada 90% 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Tamaño de 16 la muestra n 17 18 19 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 250 300 95% 48.430 12.861 8.299 6.634 5.775 5.248 4.891 4.631 4.433 4.277 4.150 4.044 3.955 3.878 3.812 3.754 3.702 3.656 3.615 3.457 3.350 3.272 3.213 3.165 3.126 3.066 3.021 2.986 2.958 2.934 2.859 2.816 2.788 2.767 2.576 99% 160.193 18.930 9.398 6.612 5.337 4.613 4.147 3.822 3.582 3.397 3.250 3.130 3.029 2.945 2.872 2.808 2.753 2.703 2.659 2.494 2.385 2.306 2.247 2.200 2.162 2.103 2.060 2.026 1.999 1.977 1.905 1.865 1.839 1.820 1.645 90% Intervalos bilaterales 188.491 22.401 11.150 7.855 6.345 5.488 4.936 4.550 4.265 4.045 3.870 3.727 3.608 3.507 3.421 3.345 3.279 3.221 3.168 2.972 2.841 2.748 2.677 2.621 2.576 2.506 2.454 2.414 2.382 2.355 2.270 2.222 2.191 2.169 1.960 95% 99% 242.300 29.055 14.527 10.260 8.301 7.187 6.468 5.966 5.594 5.308 5.079 4.893 4.737 4.605 4.492 4.393 4.307 4.230 4.161 3.904 3.733 3.611 3.518 3.444 3.385 3.293 3.225 3.173 3.130 3.096 2.983 2.921 2.880 2.850 2.576 99% 20.581 6.156 4.162 3.407 3.006 2.756 2.582 2.454 2.355 2.275 2.210 2.155 2.109 2.068 2.033 2.002 1.974 1.949 1.926 1.838 1.777 1.732 1.697 1.669 1.646 1.609 1.581 1.559 1.542 1.527 1.478 1.450 1.431 1.417 1.282 90% Valores críticos de tolerancia para distribuciones normales de población 26.260 7.656 5.144 4.203 3.708 3.400 3.187 3.031 2.911 2.815 2.736 2.671 2.615 2.566 2.524 2.486 2.453 2.423 2.396 2.292 2.220 2.167 2.126 2.092 2.065 2.022 1.990 1.965 1.944 1.927 1.870 1.837 1.815 1.800 1.645 95% 95% 37.094 10.553 7.042 5.741 5.062 4.642 4.354 4.143 3.981 3.852 3.747 3.659 3.585 3.520 3.464 3.414 3.370 3.331 3.295 3.158 3.064 2.995 2.941 2.898 2.863 2.807 2.765 2.733 2.706 2.684 2.611 2.570 2.542 2.522 2.326 99% 103.029 13.995 7.380 5.362 4.411 3.859 3.497 3.241 3.048 2.898 2.777 2.677 2.593 2.522 2.460 2.405 2.357 2.314 2.276 2.129 2.030 1.957 1.902 1.857 1.821 1.764 1.722 1.688 1.661 1.639 1.566 1.524 1.496 1.476 1.282 90% 99% 131.426 17.370 9.083 6.578 5.406 4.728 4.285 3.972 3.738 3.556 3.410 3.290 3.189 3.102 3.028 2.963 2.905 2.854 2.808 2.633 2.516 2.430 2.364 2.312 2.269 2.202 2.153 2.114 2.082 2.056 1.971 1.923 1.891 1.868 1.645 95% Intervalos unilaterales 185.617 23.896 12.387 8.939 7.335 6.412 5.812 5.389 5.074 4.829 4.633 4.472 4.337 4.222 4.123 4.037 3.960 3.892 3.832 3.601 3.447 3.334 3.249 3.180 3.125 3.038 2.974 2.924 2.883 2.850 2.741 2.679 2.638 2.608 2.326 99% 672 Nivel de confianza Tabla A.6 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 672 Apéndice/Tablas app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 673 Apéndice/Tablas Tabla A.7 Valores críticos para distribuciones chi-cuadrada 673 x 2 curva de densidad Área sombreada =  0 x2, ␣ ␯ 0.995 0.99 0.975 0.95 0.90 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 1 2 3 4 5 0.000 0.010 0.072 0.207 0.412 0.000 0.020 0.115 0.297 0.554 0.001 0.051 0.216 0.484 0.831 0.004 0.103 0.352 0.711 1.145 0.016 0.211 0.584 1.064 1.610 2.706 4.605 6.251 7.779 9.236 3.843 5.992 7.815 9.488 11.070 5.025 7.378 9.348 11.143 12.832 6.637 9.210 11.344 13.277 15.085 7.882 10.597 12.837 14.860 16.748 6 7 8 9 10 0.676 0.989 1.344 1.735 2.156 0.872 1.239 1.646 2.088 2.558 1.237 1.690 2.180 2.700 3.247 1.635 2.167 2.733 3.325 3.940 2.204 2.833 3.490 4.168 4.865 10.645 12.017 13.362 14.684 15.987 12.592 14.067 15.507 16.919 18.307 14.440 16.012 17.534 19.022 20.483 16.812 18.474 20.090 21.665 23.209 18.548 20.276 21.954 23.587 25.188 11 12 13 14 15 2.603 3.074 3.565 4.075 4.600 3.053 3.571 4.107 4.660 5.229 3.816 4.404 5.009 5.629 6.262 4.575 5.226 5.892 6.571 7.261 5.578 6.304 7.041 7.790 8.547 17.275 18.549 19.812 21.064 22.307 19.675 21.026 22.362 23.685 24.996 21.920 23.337 24.735 26.119 27.488 24.724 26.217 27.687 29.141 30.577 26.755 28.300 29.817 31.319 32.799 16 17 18 19 20 5.142 5.697 6.265 6.843 7.434 5.812 6.407 7.015 7.632 8.260 6.908 7.564 8.231 8.906 9.591 7.962 8.682 9.390 10.117 10.851 9.312 10.085 10.865 11.651 12.443 23.542 24.769 25.989 27.203 28.412 26.296 27.587 28.869 30.143 31.410 28.845 30.190 31.526 32.852 34.170 32.000 33.408 34.805 36.190 37.566 34.267 35.716 37.156 38.580 39.997 21 22 23 24 25 8.033 8.643 9.260 9.886 10.519 8.897 9.542 10.195 10.856 11.523 10.283 10.982 11.688 12.401 13.120 11.591 12.338 13.090 13.848 14.611 13.240 14.042 14.848 15.659 16.473 29.615 30.813 32.007 33.196 34.381 32.670 33.924 35.172 36.415 37.652 35.478 36.781 38.075 39.364 40.646 38.930 40.289 41.637 42.980 44.313 41.399 42.796 44.179 45.558 46.925 26 27 28 29 30 11.160 11.807 12.461 13.120 13.787 12.198 12.878 13.565 14.256 14.954 13.844 14.573 15.308 16.147 16.791 15.379 16.151 16.928 17.708 18.493 17.292 18.114 18.939 19.768 20.599 35.563 36.741 37.916 39.087 40.256 38.885 40.113 41.337 42.557 43.773 41.923 43.194 44.461 45.772 46.979 45.642 46.962 48.278 49.586 50.892 48.290 49.642 50.993 52.333 53.672 31 32 33 34 35 14.457 15.134 15.814 16.501 17.191 15.655 16.362 17.073 17.789 18.508 17.538 18.291 19.046 19.806 20.569 19.280 20.072 20.866 21.664 22.465 21.433 22.271 23.110 23.952 24.796 41.422 42.585 43.745 44.903 46.059 44.985 46.194 47.400 48.602 49.802 48.231 49.480 50.724 51.966 53.203 52.190 53.486 54.774 56.061 57.340 55.000 56.328 57.646 58.964 60.272 36 37 38 39 40 17.887 18.584 19.289 19.994 20.706 19.233 19.960 20.691 21.425 22.164 21.336 22.105 22.878 23.654 24.433 23.269 24.075 24.884 25.695 26.509 25.643 26.492 27.343 28.196 29.050 47.212 48.363 49.513 50.660 51.805 50.998 52.192 53.384 54.572 55.758 54.437 55.667 56.896 58.119 59.342 58.619 59.891 61.162 62.426 63.691 61.581 62.880 64.181 65.473 66.766  2 Para  40,  2,  1   z 9  2 9 3 app_p663-690.qxd 674 3/12/08 4:47 AM Page 674 Apéndice/Tablas Tabla A.8 Curva t para áreas de cola curva t Área a la derecha de t 0 t t ␯ 1 2 3 4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.500 0.468 0.437 0.407 0.379 0.352 0.500 0.465 0.430 0.396 0.364 0.333 0.500 0.463 0.427 0.392 0.358 0.326 0.500 0.463 0.426 0.390 0.355 0.322 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.328 0.306 0.285 0.267 0.250 0.305 0.278 0.254 0.232 0.211 0.295 0.267 0.241 0.217 0.196 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0.235 0.221 0.209 0.197 0.187 0.193 0.177 0.162 0.148 0.136 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 0.178 0.169 0.161 0.154 0.148 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0.500 0.462 0.425 0.388 0.353 0.319 0.500 0.462 0.424 0.387 0.352 0.317 0.500 0.462 0.424 0.386 0.351 0.316 0.500 0.461 0.423 0.386 0.350 0.315 0.500 0.461 0.423 0.386 0.349 0.315 0.500 0.461 0.423 0.385 0.349 0.314 0.500 0.461 0.423 0.385 0.348 0.313 0.500 0.461 0.422 0.385 0.348 0.313 0.500 0.461 0.422 0.384 0.348 0.313 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.312 0.290 0.261 0.234 0.210 0.187 0.287 0.258 0.230 0.205 0.182 0.285 0.255 0.227 0.201 0.178 0.284 0.253 0.225 0.199 0.175 0.283 0.252 0.223 0.197 0.173 0.282 0.251 0.222 0.196 0.172 0.281 0.250 0.221 0.195 0.170 0.280 0.249 0.220 0.194 0.169 0.280 0.249 0.220 0.193 0.169 0.279 0.248 0.219 0.192 0.168 0.279 0.247 0.218 0.191 0.167 0.279 0.247 0.218 0.191 0.167 0.278 0.247 0.218 0.191 0.166 0.278 0.247 0.217 0.190 0.166 0.278 0.246 0.217 0.190 0.165 0.176 0.158 0.142 0.128 0.115 0.167 0.148 0.132 0.117 0.104 0.162 0.142 0.125 0.110 0.097 0.157 0.138 0.121 0.106 0.092 0.154 0.135 0.117 0.102 0.089 0.152 0.132 0.115 0.100 0.086 0.150 0.130 0.113 0.098 0.084 0.149 0.129 0.111 0.096 0.082 0.147 0.128 0.110 0.095 0.081 0.146 0.127 0.109 0.093 0.080 0.146 0.126 0.108 0.092 0.079 0.144 0.124 0.107 0.091 0.077 0.144 0.124 0.107 0.091 0.077 0.144 0.124 0.106 0.090 0.077 0.143 0.123 0.105 0.090 0.076 0.143 0.123 0.105 0.089 0.075 0.125 0.116 0.107 0.099 0.092 0.104 0.094 0.085 0.077 0.070 0.092 0.082 0.073 0.065 0.058 0.085 0.075 0.066 0.058 0.051 0.080 0.070 0.061 0.053 0.046 0.077 0.065 0.057 0.050 0.043 0.074 0.064 0.055 0.047 0.040 0.072 0.062 0.053 0.045 0.038 0.070 0.060 0.051 0.043 0.037 0.069 0.059 0.050 0.042 0.035 0.068 0.057 0.049 0.041 0.034 0.067 0.056 0.048 0.040 0.033 0.065 0.055 0.046 0.038 0.032 0.065 0.055 0.046 0.038 0.032 0.065 0.054 0.045 0.038 0.031 0.064 0.054 0.045 0.037 0.031 0.064 0.053 0.044 0.037 0.030 0.141 0.136 0.131 0.126 0.121 0.085 0.079 0.074 0.069 0.065 0.063 0.058 0.052 0.048 0.044 0.052 0.046 0.041 0.037 0.033 0.045 0.040 0.035 0.031 0.027 0.040 0.035 0.031 0.027 0.023 0.037 0.032 0.027 0.024 0.020 0.034 0.029 0.025 0.022 0.018 0.033 0.028 0.023 0.020 0.017 0.031 0.026 0.022 0.019 0.016 0.030 0.025 0.021 0.018 0.015 0.029 0.024 0.020 0.017 0.014 0.028 0.023 0.019 0.016 0.013 0.027 0.022 0.018 0.015 0.012 0.027 0.022 0.018 0.015 0.012 0.026 0.021 0.018 0.014 0.012 0.025 0.021 0.017 0.014 0.011 0.025 0.021 0.017 0.014 0.011 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 0.117 0.113 0.109 0.106 0.102 0.061 0.057 0.054 0.051 0.048 0.040 0.037 0.034 0.031 0.029 0.030 0.027 0.024 0.022 0.020 0.024 0.021 0.019 0.017 0.015 0.020 0.018 0.016 0.014 0.012 0.018 0.015 0.013 0.011 0.010 0.016 0.014 0.012 0.010 0.009 0.014 0.012 0.010 0.009 0.007 0.013 0.011 0.009 0.008 0.007 0.012 0.010 0.009 0.007 0.006 0.012 0.010 0.008 0.007 0.006 0.011 0.009 0.008 0.006 0.005 0.010 0.008 0.007 0.005 0.004 0.010 0.008 0.007 0.005 0.004 0.010 0.008 0.006 0.005 0.004 0.009 0.008 0.006 0.005 0.004 0.009 0.007 0.006 0.005 0.004 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 0.099 0.096 0.094 0.091 0.089 0.045 0.043 0.040 0.038 0.036 0.027 0.025 0.023 0.021 0.020 0.018 0.016 0.015 0.014 0.012 0.013 0.012 0.011 0.010 0.009 0.011 0.009 0.008 0.007 0.006 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.007 0.006 0.005 0.005 0.004 0.006 0.005 0.005 0.004 0.003 0.006 0.005 0.004 0.003 0.003 0.005 0.004 0.004 0.003 0.002 0.005 0.004 0.003 0.003 0.002 0.004 0.003 0.003 0.002 0.002 0.004 0.003 0.002 0.002 0.002 0.004 0.003 0.002 0.002 0.002 0.003 0.003 0.002 0.002 0.001 0.003 0.003 0.002 0.002 0.001 0.003 0.002 0.002 0.002 0.001 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 0.086 0.084 0.082 0.080 0.078 0.035 0.033 0.031 0.030 0.029 0.018 0.017 0.016 0.015 0.014 0.011 0.010 0.010 0.009 0.008 0.008 0.007 0.006 0.006 0.005 0.006 0.005 0.004 0.004 0.004 0.004 0.004 0.003 0.003 0.003 0.004 0.003 0.003 0.002 0.002 0.003 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 675 Apéndice/Tablas Tabla A.8 675 Curva t para áreas de cola (continuación) curva t Área a la derecha de t 0 t 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 35 40 60 120 ( z) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.311 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.311 0.500 0.461 0.422 0.384 0.347 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.347 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.422 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.421 0.383 0.346 0.311 0.500 0.461 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.461 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.461 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.460 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.460 0.421 0.383 0.346 0.310 0.500 0.460 0.421 0.383 0.345 0.309 0.500 0.460 0.421 0.382 0.345 0.309 0.500 0.460 0.421 0.382 0.345 0.309 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.278 0.246 0.217 0.190 0.165 0.278 0.246 0.217 0.189 0.165 0.278 0.246 0.216 0.189 0.164 0.277 0.246 0.216 0.189 0.164 0.277 0.245 0.216 0.189 0.164 0.277 0.245 0.216 0.189 0.164 0.277 0.245 0.216 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.277 0.245 0.215 0.188 0.163 0.276 0.244 0.215 0.187 0.162 0.276 0.244 0.214 0.187 0.162 0.275 0.243 0.213 0.186 0.161 0.275 0.243 0.213 0.185 0.160 0.274 0.242 0.212 0.184 0.159 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 0.143 0.122 0.105 0.089 0.075 0.142 0.122 0.104 0.089 0.075 0.142 0.122 0.104 0.088 0.074 0.142 0.121 0.104 0.088 0.074 0.141 0.121 0.103 0.087 0.074 0.141 0.121 0.103 0.087 0.073 0.141 0.121 0.103 0.087 0.073 0.141 0.120 0.103 0.087 0.073 0.141 0.120 0.102 0.086 0.073 0.140 0.120 0.102 0.086 0.072 0.140 0.120 0.102 0.086 0.072 0.140 0.120 0.102 0.086 0.072 0.139 0.119 0.101 0.085 0.071 0.139 0.119 0.101 0.085 0.071 0.138 0.117 0.099 0.083 0.069 0.137 0.116 0.098 0.082 0.068 0.136 0.115 0.097 0.081 0.067 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 0.063 0.053 0.044 0.036 0.030 0.063 0.052 0.043 0.036 0.030 0.062 0.052 0.043 0.036 0.029 0.062 0.052 0.043 0.035 0.029 0.062 0.051 0.042 0.035 0.029 0.061 0.051 0.042 0.035 0.028 0.061 0.051 0.042 0.035 0.028 0.061 0.051 0.042 0.034 0.028 0.061 0.050 0.042 0.034 0.028 0.060 0.050 0.041 0.034 0.028 0.060 0.050 0.041 0.034 0.027 0.060 0.050 0.041 0.034 0.027 0.059 0.049 0.040 0.033 0.027 0.059 0.048 0.040 0.032 0.026 0.057 0.047 0.038 0.031 0.025 0.056 0.046 0.037 0.030 0.024 0.055 0.045 0.036 0.029 0.023 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 0.025 0.020 0.016 0.013 0.011 0.024 0.020 0.016 0.013 0.011 0.024 0.020 0.016 0.013 0.010 0.024 0.019 0.016 0.013 0.010 0.023 0.019 0.015 0.012 0.010 0.023 0.019 0.015 0.012 0.010 0.023 0.019 0.015 0.012 0.010 0.023 0.018 0.015 0.012 0.010 0.023 0.018 0.015 0.012 0.009 0.022 0.018 0.015 0.012 0.009 0.022 0.018 0.014 0.012 0.009 0.022 0.018 0.014 0.011 0.009 0.022 0.017 0.014 0.011 0.009 0.021 0.017 0.013 0.011 0.008 0.020 0.016 0.012 0.010 0.008 0.019 0.015 0.012 0.009 0.007 0.018 0.014 0.011 0.008 0.006 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0 0.009 0.007 0.006 0.005 0.004 0.009 0.007 0.006 0.004 0.004 0.008 0.007 0.005 0.004 0.003 0.008 0.007 0.005 0.004 0.003 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.008 0.006 0.005 0.004 0.003 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.007 0.006 0.004 0.003 0.003 0.007 0.005 0.004 0.003 0.002 0.007 0.005 0.004 0.003 0.002 0.006 0.004 0.003 0.003 0.002 0.005 0.004 0.003 0.002 0.002 0.005 0.003 0.003 0.002 0.001 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 0.003 0.002 0.002 0.002 0.001 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.003 0.002 0.002 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.000 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 3.6 3.7 3.8 3.9 4.0 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 t ␯ app_p663-690.qxd 676 3/12/08 4:47 AM Page 676 Apéndice/Tablas Tabla A.9 Valores críticos para distribuciones F ␯2  gl denominador ␯ 1  gl numerador ␣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0.100 0.050 0.010 0.001 39.86 161.45 4052.2 405284 49.50 199.50 4999.5 500000 53.59 215.71 5403.4 540379 55.83 224.58 5624.6 562500 57.24 230.16 5763.6 576405 58.20 233.99 5859.0 585937 58.91 236.77 5928.4 592873 59.44 238.88 5981.1 598144 59.86 240.54 6022.5 602284 2 0.100 0.050 0.010 0.001 8.53 18.51 98.50 998.50 9.00 19.00 99.00 999.00 9.16 19.16 99.17 999.17 9.24 19.25 99.25 999.25 9.29 19.30 99.30 999.30 9.33 19.33 99.33 999.33 9.35 19.35 99.36 999.36 9.37 19.37 99.37 999.37 9.38 19.38 99.39 999.39 3 0.100 0.050 0.010 0.001 5.54 10.13 34.12 167.03 5.46 9.55 30.82 148.50 5.39 9.28 29.46 141.11 5.34 9.12 28.71 137.10 5.31 9.01 28.24 134.58 5.28 8.94 27.91 132.85 5.27 8.89 27.67 131.58 5.25 8.85 27.49 130.62 5.24 8.81 27.35 129.86 4 0.100 0.050 0.010 0.001 4.54 7.71 21.20 74.14 4.32 6.94 18.00 61.25 4.19 6.59 16.69 56.18 4.11 6.39 15.98 53.44 4.05 6.26 15.52 51.71 4.01 6.16 15.21 50.53 3.98 6.09 14.98 49.66 3.95 6.04 14.80 49.00 3.94 6.00 14.66 48.47 5 0.100 0.050 0.010 0.001 4.06 6.61 16.26 47.18 3.78 5.79 13.27 37.12 3.62 5.41 12.06 33.20 3.52 5.19 11.39 31.09 3.45 5.05 10.97 29.75 3.40 4.95 10.67 28.83 3.37 4.88 10.46 28.16 3.34 4.82 10.29 27.65 3.32 4.77 10.16 27.24 6 0.100 0.050 0.010 0.001 3.78 5.99 13.75 35.51 3.46 5.14 10.92 27.00 3.29 4.76 9.78 23.70 3.18 4.53 9.15 21.92 3.11 4.39 8.75 20.80 3.05 4.28 8.47 20.03 3.01 4.21 8.26 19.46 2.98 4.15 8.10 19.03 2.96 4.10 7.98 18.69 7 0.100 0.050 0.010 0.001 3.59 5.59 12.25 29.25 3.26 4.74 9.55 21.69 3.07 4.35 8.45 18.77 2.96 4.12 7.85 17.20 2.88 3.97 7.46 16.21 2.83 3.87 7.19 15.52 2.78 3.79 6.99 15.02 2.75 3.73 6.84 14.63 2.72 3.68 6.72 14.33 8 0.100 0.050 0.010 0.001 3.46 5.32 11.26 25.41 3.11 4.46 8.65 18.49 2.92 4.07 7.59 15.83 2.81 3.84 7.01 14.39 2.73 3.69 6.63 13.48 2.67 3.58 6.37 12.86 2.62 3.50 6.18 12.40 2.59 3.44 6.03 12.05 2.56 3.39 5.91 11.77 9 0.100 0.050 0.010 0.001 3.36 5.12 10.56 22.86 3.01 4.26 8.02 16.39 2.81 3.86 6.99 13.90 2.69 3.63 6.42 12.56 2.61 3.48 6.06 11.71 2.55 3.37 5.80 11.13 2.51 3.29 5.61 10.70 2.47 3.23 5.47 10.37 2.44 3.18 5.35 10.11 10 0.100 0.050 0.010 0.001 3.29 4.96 10.04 21.04 2.92 4.10 7.56 14.91 2.73 3.71 6.55 12.55 2.61 3.48 5.99 11.28 2.52 3.33 5.64 10.48 2.46 3.22 5.39 9.93 2.41 3.14 5.20 9.52 2.38 3.07 5.06 9.20 2.35 3.02 4.94 8.96 11 0.100 0.050 0.010 0.001 3.23 4.84 9.65 19.69 2.86 3.98 7.21 13.81 2.66 3.59 6.22 11.56 2.54 3.36 5.67 10.35 2.45 3.20 5.32 9.58 2.39 3.09 5.07 9.05 2.34 3.01 4.89 8.66 2.30 2.95 4.74 8.35 2.27 2.90 4.63 8.12 12 0.100 0.050 0.010 0.001 3.18 4.75 9.33 18.64 2.81 3.89 6.93 12.97 2.61 3.49 5.95 10.80 2.48 3.26 5.41 9.63 2.39 3.11 5.06 8.89 2.33 3.00 4.82 8.38 2.28 2.91 4.64 8.00 2.24 2.85 4.50 7.71 2.21 2.80 4.39 7.48 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 677 Apéndice/Tablas Tabla A.9 677 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯1  gl numerador 10 12 15 20 25 30 40 50 60 120 1 000 60.19 241.88 6055.8 605621 60.71 243.91 6106.3 610668 61.22 245.95 6157.3 615764 61.74 248.01 6208.7 620908 62.05 249.26 6239.8 624017 62.26 250.10 6260.6 626099 62.53 251.14 6286.8 628712 62.69 251.77 6302.5 630285 62.79 252.20 6313.0 631337 63.06 253.25 6339.4 633972 63.30 254.19 6362.7 636301 9.39 19.40 99.40 999.40 9.41 19.41 99.42 999.42 9.42 19.43 99.43 999.43 9.44 19.45 99.45 999.45 9.45 19.46 99.46 999.46 9.46 19.46 99.47 999.47 9.47 19.47 99.47 999.47 9.47 19.48 99.48 999.48 9.47 19.48 99.48 999.48 9.48 19.49 99.49 999.49 9.49 19.49 99.50 999.50 5.23 8.79 27.23 129.25 5.22 8.74 27.05 128.32 5.20 8.70 26.87 127.37 5.18 8.66 26.69 126.42 5.17 8.63 26.58 125.84 5.17 8.62 26.50 125.45 5.16 8.59 26.41 124.96 5.15 8.58 26.35 124.66 5.15 8.57 26.32 124.47 5.14 8.55 26.22 123.97 5.13 8.53 26.14 123.53 3.92 5.96 14.55 48.05 3.90 5.91 14.37 47.41 3.87 5.86 14.20 46.76 3.84 5.80 14.02 46.10 3.83 5.77 13.91 45.70 3.82 5.75 13.84 45.43 3.80 5.72 13.75 45.09 3.80 5.70 13.69 44.88 3.79 5.69 13.65 44.75 3.78 5.66 13.56 44.40 3.76 5.63 13.47 44.09 3.30 4.74 10.05 26.92 3.27 4.68 9.89 26.42 3.24 4.62 9.72 25.91 3.21 4.56 9.55 25.39 3.19 4.52 9.45 25.08 3.17 4.50 9.38 24.87 3.16 4.46 9.29 24.60 3.15 4.44 9.24 24.44 3.14 4.43 9.20 24.33 3.12 4.40 9.11 24.06 3.11 4.37 9.03 23.82 2.94 4.06 7.87 18.41 2.90 4.00 7.72 17.99 2.87 3.94 7.56 17.56 2.84 3.87 7.40 17.12 2.81 3.83 7.30 16.85 2.80 3.81 7.23 16.67 2.78 3.77 7.14 16.44 2.77 3.75 7.09 16.31 2.76 3.74 7.06 16.21 2.74 3.70 6.97 15.98 2.72 3.67 6.89 15.77 2.70 3.64 6.62 14.08 2.67 3.57 6.47 13.71 2.63 3.51 6.31 13.32 2.59 3.44 6.16 12.93 2.57 3.40 6.06 12.69 2.56 3.38 5.99 12.53 2.54 3.34 5.91 12.33 2.52 3.32 5.86 12.20 2.51 3.30 5.82 12.12 2.49 3.27 5.74 11.91 2.47 3.23 5.66 11.72 2.54 3.35 5.81 11.54 2.50 3.28 5.67 11.19 2.46 3.22 5.52 10.84 2.42 3.15 5.36 10.48 2.40 3.11 5.26 10.26 2.38 3.08 5.20 10.11 2.36 3.04 5.12 9.92 2.35 3.02 5.07 9.80 2.34 3.01 5.03 9.73 2.32 2.97 4.95 9.53 2.30 2.93 4.87 9.36 2.42 3.14 5.26 9.89 2.38 3.07 5.11 9.57 2.34 3.01 4.96 9.24 2.30 2.94 4.81 8.90 2.27 2.89 4.71 8.69 2.25 2.86 4.65 8.55 2.23 2.83 4.57 8.37 2.22 2.80 4.52 8.26 2.21 2.79 4.48 8.19 2.18 2.75 4.40 8.00 2.16 2.71 4.32 7.84 2.32 2.98 4.85 8.75 2.28 2.91 4.71 8.45 2.24 2.85 4.56 8.13 2.20 2.77 4.41 7.80 2.17 2.73 4.31 7.60 2.16 2.70 4.25 7.47 2.13 2.66 4.17 7.30 2.12 2.64 4.12 7.19 2.11 2.62 4.08 7.12 2.08 2.58 4.00 6.94 2.06 2.54 3.92 6.78 2.25 2.85 4.54 7.92 2.21 2.79 4.40 7.63 2.17 2.72 4.25 7.32 2.12 2.65 4.10 7.01 2.10 2.60 4.01 6.81 2.08 2.57 3.94 6.68 2.05 2.53 3.86 6.52 2.04 2.51 3.81 6.42 2.03 2.49 3.78 6.35 2.00 2.45 3.69 6.18 1.98 2.41 3.61 6.02 2.19 2.75 4.30 7.29 2.15 2.69 4.16 7.00 2.10 2.62 4.01 6.71 2.06 2.54 3.86 6.40 2.03 2.50 3.76 6.22 2.01 2.47 3.70 6.09 1.99 2.43 3.62 5.93 1.97 2.40 3.57 5.83 1.96 2.38 3.54 5.76 1.93 2.34 3.45 5.59 1.91 2.30 3.37 5.44 (continúa) app_p663-690.qxd 678 3/12/08 4:47 AM Page 678 Apéndice/Tablas Tabla A.9 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯2  gl denominador ␯1  gl numerador ␣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 0.100 0.050 0.010 0.001 3.14 4.67 9.07 17.82 2.76 3.81 6.70 12.31 2.56 3.41 5.74 10.21 2.43 3.18 5.21 9.07 2.35 3.03 4.86 8.35 2.28 2.92 4.62 7.86 2.23 2.83 4.44 7.49 2.20 2.77 4.30 7.21 2.16 2.71 4.19 6.98 14 0.100 0.050 0.010 0.001 3.10 4.60 8.86 17.14 2.73 3.74 6.51 11.78 2.52 3.34 5.56 9.73 2.39 3.11 5.04 8.62 2.31 2.96 4.69 7.92 2.24 2.85 4.46 7.44 2.19 2.76 4.28 7.08 2.15 2.70 4.14 6.80 2.12 2.65 4.03 6.58 15 0.100 0.050 0.010 0.001 3.07 4.54 8.68 16.59 2.70 3.68 6.36 11.34 2.49 3.29 5.42 9.34 2.36 3.06 4.89 8.25 2.27 2.90 4.56 7.57 2.21 2.79 4.32 7.09 2.16 2.71 4.14 6.74 2.12 2.64 4.00 6.47 2.09 2.59 3.89 6.26 16 0.100 0.050 0.010 0.001 3.05 4.49 8.53 16.12 2.67 3.63 6.23 10.97 2.46 3.24 5.29 9.01 2.33 3.01 4.77 7.94 2.24 2.85 4.44 7.27 2.18 2.74 4.20 6.80 2.13 2.66 4.03 6.46 2.09 2.59 3.89 6.19 2.06 2.54 3.78 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3.64 5.56 1.98 2.42 3.51 5.31 1.95 2.37 3.40 5.11 22 0.100 0.050 0.010 0.001 2.95 4.30 7.95 14.38 2.56 3.44 5.72 9.61 2.35 3.05 4.82 7.80 2.22 2.82 4.31 6.81 2.13 2.66 3.99 6.19 2.06 2.55 3.76 5.76 2.01 2.46 3.59 5.44 1.97 2.40 3.45 5.19 1.93 2.34 3.35 4.99 23 0.100 0.050 0.010 0.001 2.94 4.28 7.88 14.20 2.55 3.42 5.66 9.47 2.34 3.03 4.76 7.67 2.21 2.80 4.26 6.70 2.11 2.64 3.94 6.08 2.05 2.53 3.71 5.65 1.99 2.44 3.54 5.33 1.95 2.37 3.41 5.09 1.92 2.32 3.30 4.89 24 0.100 0.050 0.010 0.001 2.93 4.26 7.82 14.03 2.54 3.40 5.61 9.34 2.33 3.01 4.72 7.55 2.19 2.78 4.22 6.59 2.10 2.62 3.90 5.98 2.04 2.51 3.67 5.55 1.98 2.42 3.50 5.23 1.94 2.36 3.36 4.99 1.91 2.30 3.26 4.80 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 679 Apéndice/Tablas Tabla A.9 679 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯1  gl numerador 10 12 15 20 25 30 40 50 60 120 1 000 2.14 2.67 4.10 6.80 2.10 2.60 3.96 6.52 2.05 2.53 3.82 6.23 2.01 2.46 3.66 5.93 1.98 2.41 3.57 5.75 1.96 2.38 3.51 5.63 1.93 2.34 3.43 5.47 1.92 2.31 3.38 5.37 1.90 2.30 3.34 5.30 1.88 2.25 3.25 5.14 1.85 2.21 3.18 4.99 2.10 2.60 3.94 6.40 2.05 2.53 3.80 6.13 2.01 2.46 3.66 5.85 1.96 2.39 3.51 5.56 1.93 2.34 3.41 5.38 1.91 2.31 3.35 5.25 1.89 2.27 3.27 5.10 1.87 2.24 3.22 5.00 1.86 2.22 3.18 4.94 1.83 2.18 3.09 4.77 1.80 2.14 3.02 4.62 2.06 2.54 3.80 6.08 2.02 2.48 3.67 5.81 1.97 2.40 3.52 5.54 1.92 2.33 3.37 5.25 1.89 2.28 3.28 5.07 1.87 2.25 3.21 4.95 1.85 2.20 3.13 4.80 1.83 2.18 3.08 4.70 1.82 2.16 3.05 4.64 1.79 2.11 2.96 4.47 1.76 2.07 2.88 4.33 2.03 2.49 3.69 5.81 1.99 2.42 3.55 5.55 1.94 2.35 3.41 5.27 1.89 2.28 3.26 4.99 1.86 2.23 3.16 4.82 1.84 2.19 3.10 4.70 1.81 2.15 3.02 4.54 1.79 2.12 2.97 4.45 1.78 2.11 2.93 4.39 1.75 2.06 2.84 4.23 1.72 2.02 2.76 4.08 2.00 2.45 3.59 5.58 1.96 2.38 3.46 5.32 1.91 2.31 3.31 5.05 1.86 2.23 3.16 4.78 1.83 2.18 3.07 4.60 1.81 2.15 3.00 4.48 1.78 2.10 2.92 4.33 1.76 2.08 2.87 4.24 1.75 2.06 2.83 4.18 1.72 2.01 2.75 4.02 1.69 1.97 2.66 3.87 1.98 2.41 3.51 5.39 1.93 2.34 3.37 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3.54 1.64 1.89 2.50 3.48 1.60 1.84 2.40 3.32 1.57 1.79 2.32 3.17 1.89 2.27 3.21 4.73 1.84 2.20 3.07 4.48 1.80 2.13 2.93 4.23 1.74 2.05 2.78 3.96 1.71 2.00 2.69 3.79 1.69 1.96 2.62 3.68 1.66 1.91 2.54 3.53 1.64 1.88 2.48 3.44 1.62 1.86 2.45 3.38 1.59 1.81 2.35 3.22 1.55 1.76 2.27 3.08 1.88 2.25 3.17 4.64 1.83 2.18 3.03 4.39 1.78 2.11 2.89 4.14 1.73 2.03 2.74 3.87 1.70 1.97 2.64 3.71 1.67 1.94 2.58 3.59 1.64 1.89 2.49 3.45 1.62 1.86 2.44 3.36 1.61 1.84 2.40 3.29 1.57 1.79 2.31 3.14 1.54 1.74 2.22 2.99 (continúa) app_p663-690.qxd 680 3/12/08 4:47 AM Page 680 Apéndice/Tablas Tabla A.9 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯2  gl denominador ␯1  gl numerador ␣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 0.100 0.050 0.010 0.001 2.92 4.24 7.77 13.88 2.53 3.39 5.57 9.22 2.32 2.99 4.68 7.45 2.18 2.76 4.18 6.49 2.09 2.60 3.85 5.89 2.02 2.49 3.63 5.46 1.97 2.40 3.46 5.15 1.93 2.34 3.32 4.91 1.89 2.28 3.22 4.71 26 0.100 0.050 0.010 0.001 2.91 4.23 7.72 13.74 2.52 3.37 5.53 9.12 2.31 2.98 4.64 7.36 2.17 2.74 4.14 6.41 2.08 2.59 3.82 5.80 2.01 2.47 3.59 5.38 1.96 2.39 3.42 5.07 1.92 2.32 3.29 4.83 1.88 2.27 3.18 4.64 27 0.100 0.050 0.010 0.001 2.90 4.21 7.68 13.61 2.51 3.35 5.49 9.02 2.30 2.96 4.60 7.27 2.17 2.73 4.11 6.33 2.07 2.57 3.78 5.73 2.00 2.46 3.56 5.31 1.95 2.37 3.39 5.00 1.91 2.31 3.26 4.76 1.87 2.25 3.15 4.57 28 0.100 0.050 0.010 0.001 2.89 4.20 7.64 13.50 2.50 3.34 5.45 8.93 2.29 2.95 4.57 7.19 2.16 2.71 4.07 6.25 2.06 2.56 3.75 5.66 2.00 2.45 3.53 5.24 1.94 2.36 3.36 4.93 1.90 2.29 3.23 4.69 1.87 2.24 3.12 4.50 29 0.100 0.050 0.010 0.001 2.89 4.18 7.60 13.39 2.50 3.33 5.42 8.85 2.28 2.93 4.54 7.12 2.15 2.70 4.04 6.19 2.06 2.55 3.73 5.59 1.99 2.43 3.50 5.18 1.93 2.35 3.33 4.87 1.89 2.28 3.20 4.64 1.86 2.22 3.09 4.45 30 0.100 0.050 0.010 0.001 2.88 4.17 7.56 13.29 2.49 3.32 5.39 8.77 2.28 2.92 4.51 7.05 2.14 2.69 4.02 6.12 2.05 2.53 3.70 5.53 1.98 2.42 3.47 5.12 1.93 2.33 3.30 4.82 1.88 2.27 3.17 4.58 1.85 2.21 3.07 4.39 40 0.100 0.050 0.010 0.001 2.84 4.08 7.31 12.61 2.44 3.23 5.18 8.25 2.23 2.84 4.31 6.59 2.09 2.61 3.83 5.70 2.00 2.45 3.51 5.13 1.93 2.34 3.29 4.73 1.87 2.25 3.12 4.44 1.83 2.18 2.99 4.21 1.79 2.12 2.89 4.02 50 0.100 0.050 0.010 0.001 2.81 4.03 7.17 12.22 2.41 3.18 5.06 7.96 2.20 2.79 4.20 6.34 2.06 2.56 3.72 5.46 1.97 2.40 3.41 4.90 1.90 2.29 3.19 4.51 1.84 2.20 3.02 4.22 1.80 2.13 2.89 4.00 1.76 2.07 2.78 3.82 60 0.100 0.050 0.010 0.001 2.79 4.00 7.08 11.97 2.39 3.15 4.98 7.77 2.18 2.76 4.13 6.17 2.04 2.53 3.65 5.31 1.95 2.37 3.34 4.76 1.87 2.25 3.12 4.37 1.82 2.17 2.95 4.09 1.77 2.10 2.82 3.86 1.74 2.04 2.72 3.69 100 0.100 0.050 0.010 0.001 2.76 3.94 6.90 11.50 2.36 3.09 4.82 7.41 2.14 2.70 3.98 5.86 2.00 2.46 3.51 5.02 1.91 2.31 3.21 4.48 1.83 2.19 2.99 4.11 1.78 2.10 2.82 3.83 1.73 2.03 2.69 3.61 1.69 1.97 2.59 3.44 200 0.100 0.050 0.010 0.001 2.73 3.89 6.76 11.15 2.33 3.04 4.71 7.15 2.11 2.65 3.88 5.63 1.97 2.42 3.41 4.81 1.88 2.26 3.11 4.29 1.80 2.14 2.89 3.92 1.75 2.06 2.73 3.65 1.70 1.98 2.60 3.43 1.66 1.93 2.50 3.26 1000 0.100 0.050 0.010 0.001 2.71 3.85 6.66 10.89 2.31 3.00 4.63 6.96 2.09 2.61 3.80 5.46 1.95 2.38 3.34 4.65 1.85 2.22 3.04 4.14 1.78 2.11 2.82 3.78 1.72 2.02 2.66 3.51 1.68 1.95 2.53 3.30 1.64 1.89 2.43 3.13 (continúa) app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 681 Apéndice/Tablas Tabla A.9 681 Valores críticos para distribuciones F (continuación) ␯1  gl numerador 10 12 15 20 25 30 40 50 60 120 1 000 1.87 2.24 3.13 4.56 1.82 2.16 2.99 4.31 1.77 2.09 2.85 4.06 1.72 2.01 2.70 3.79 1.68 1.96 2.60 3.63 1.66 1.92 2.54 3.52 1.63 1.87 2.45 3.37 1.61 1.84 2.40 3.28 1.59 1.82 2.36 3.22 1.56 1.77 2.27 3.06 1.52 1.72 2.18 2.91 1.86 2.22 3.09 4.48 1.81 2.15 2.96 4.24 1.76 2.07 2.81 3.99 1.71 1.99 2.66 3.72 1.67 1.94 2.57 3.56 1.65 1.90 2.50 3.44 1.61 1.85 2.42 3.30 1.59 1.82 2.36 3.21 1.58 1.80 2.33 3.15 1.54 1.75 2.23 2.99 1.51 1.70 2.14 2.84 1.85 2.20 3.06 4.41 1.80 2.13 2.93 4.17 1.75 2.06 2.78 3.92 1.70 1.97 2.63 3.66 1.66 1.92 2.54 3.49 1.64 1.88 2.47 3.38 1.60 1.84 2.38 3.23 1.58 1.81 2.33 3.14 1.57 1.79 2.29 3.08 1.53 1.73 2.20 2.92 1.50 1.68 2.11 2.78 1.84 2.19 3.03 4.35 1.79 2.12 2.90 4.11 1.74 2.04 2.75 3.86 1.69 1.96 2.60 3.60 1.65 1.91 2.51 3.43 1.63 1.87 2.44 3.32 1.59 1.82 2.35 3.18 1.57 1.79 2.30 3.09 1.56 1.77 2.26 3.02 1.52 1.71 2.17 2.86 1.48 1.66 2.08 2.72 1.83 2.18 3.00 4.29 1.78 2.10 2.87 4.05 1.73 2.03 2.73 3.80 1.68 1.94 2.57 3.54 1.64 1.89 2.48 3.38 1.62 1.85 2.41 3.27 1.58 1.81 2.33 3.12 1.56 1.77 2.27 3.03 1.55 1.75 2.23 2.97 1.51 1.70 2.14 2.81 1.47 1.65 2.05 2.66 1.82 2.16 2.98 4.24 1.77 2.09 2.84 4.00 1.72 2.01 2.70 3.75 1.67 1.93 2.55 3.49 1.63 1.88 2.45 3.33 1.61 1.84 2.39 3.22 1.57 1.79 2.30 3.07 1.55 1.76 2.25 2.98 1.54 1.74 2.21 2.92 1.50 1.68 2.11 2.76 1.46 1.63 2.02 2.61 1.76 2.08 2.80 3.87 1.71 2.00 2.66 3.64 1.66 1.92 2.52 3.40 1.61 1.84 2.37 3.14 1.57 1.78 2.27 2.98 1.54 1.74 2.20 2.87 1.51 1.69 2.11 2.73 1.48 1.66 2.06 2.64 1.47 1.64 2.02 2.57 1.42 1.58 1.92 2.41 1.38 1.52 1.82 2.25 1.73 2.03 2.70 3.67 1.68 1.95 2.56 3.44 1.63 1.87 2.42 3.20 1.57 1.78 2.27 2.95 1.53 1.73 2.17 2.79 1.50 1.69 2.10 2.68 1.46 1.63 2.01 2.53 1.44 1.60 1.95 2.44 1.42 1.58 1.91 2.38 1.38 1.51 1.80 2.21 1.33 1.45 1.70 2.05 1.71 1.99 2.63 3.54 1.66 1.92 2.50 3.32 1.60 1.84 2.35 3.08 1.54 1.75 2.20 2.83 1.50 1.69 2.10 2.67 1.48 1.65 2.03 2.55 1.44 1.59 1.94 2.41 1.41 1.56 1.88 2.32 1.40 1.53 1.84 2.25 1.35 1.47 1.73 2.08 1.30 1.40 1.62 1.92 1.66 1.93 2.50 3.30 1.61 1.85 2.37 3.07 1.56 1.77 2.22 2.84 1.49 1.68 2.07 2.59 1.45 1.62 1.97 2.43 1.42 1.57 1.89 2.32 1.38 1.52 1.80 2.17 1.35 1.48 1.74 2.08 1.34 1.45 1.69 2.01 1.28 1.38 1.57 1.83 1.22 1.30 1.45 1.64 1.63 1.88 2.41 3.12 1.58 1.80 2.27 2.90 1.52 1.72 2.13 2.67 1.46 1.62 1.97 2.42 1.41 1.56 1.87 2.26 1.38 1.52 1.79 2.15 1.34 1.46 1.69 2.00 1.31 1.41 1.63 1.90 1.29 1.39 1.58 1.83 1.23 1.30 1.45 1.64 1.16 1.21 1.30 1.43 1.61 1.84 2.34 2.99 1.55 1.76 2.20 2.77 1.49 1.68 2.06 2.54 1.43 1.58 1.90 2.30 1.38 1.52 1.79 2.14 1.35 1.47 1.72 2.02 1.30 1.41 1.61 1.87 1.27 1.36 1.54 1.77 1.25 1.33 1.50 1.69 1.18 1.24 1.35 1.49 1.08 1.11 1.16 1.22 app_p663-690.qxd 682 3/12/08 4:47 AM Page 682 Apéndice/Tablas Tabla A.10 Valores críticos para distribuciones de rango estudentizado m ␯ ␣ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 0.05 0.01 3.64 5.70 4.60 6.98 5.22 7.80 5.67 8.42 6.03 8.91 6.33 9.32 6.58 9.67 6.80 9.97 6.99 10.24 7.17 10.48 7.32 10.70 6 0.05 0.01 3.46 5.24 4.34 6.33 4.90 7.03 5.30 7.56 5.63 7.97 5.90 8.32 6.12 8.61 6.32 8.87 6.49 9.10 6.65 9.30 6.79 9.48 7 0.05 0.01 3.34 4.95 4.16 5.92 4.68 6.54 5.06 7.01 5.36 7.37 5.61 7.68 5.82 7.94 6.00 8.17 6.16 8.37 6.30 8.55 6.43 8.71 8 0.05 0.01 3.26 4.75 4.04 5.64 4.53 6.20 4.89 6.62 5.17 6.96 5.40 7.24 5.60 7.47 5.77 7.68 5.92 7.86 6.05 8.03 6.18 8.18 9 0.05 0.01 3.20 4.60 3.95 5.43 4.41 5.96 4.76 6.35 5.02 6.66 5.24 6.91 5.43 7.13 5.59 7.33 5.74 7.49 5.87 7.65 5.98 7.78 10 0.05 0.01 3.15 4.48 3.88 5.27 4.33 5.77 4.65 6.14 4.91 6.43 5.12 6.67 5.30 6.87 5.46 7.05 5.60 7.21 5.72 7.36 5.83 7.49 11 0.05 0.01 3.11 4.39 3.82 5.15 4.26 5.62 4.57 5.97 4.82 6.25 5.03 6.48 5.20 6.67 5.35 6.84 5.49 6.99 5.61 7.13 5.71 7.25 12 0.05 0.01 3.08 4.32 3.77 5.05 4.20 5.50 4.51 5.84 4.75 6.10 4.95 6.32 5.12 6.51 5.27 6.67 5.39 6.81 5.51 6.94 5.61 7.06 13 0.05 0.01 3.06 4.26 3.73 4.96 4.15 5.40 4.45 5.73 4.69 5.98 4.88 6.19 5.05 6.37 5.19 6.53 5.32 6.67 5.43 6.79 5.53 6.90 14 0.05 0.01 3.03 4.21 3.70 4.89 4.11 5.32 4.41 5.63 4.64 5.88 4.83 6.08 4.99 6.26 5.13 6.41 5.25 6.54 5.36 6.66 5.46 6.77 15 0.05 0.01 3.01 4.17 3.67 4.84 4.08 5.25 4.37 5.56 4.59 5.80 4.78 5.99 4.94 6.16 5.08 6.31 5.20 6.44 5.31 6.55 5.40 6.66 16 0.05 0.01 3.00 4.13 3.65 4.79 4.05 5.19 4.33 5.49 4.56 5.72 4.74 5.92 4.90 6.08 5.03 6.22 5.15 6.35 5.26 6.46 5.35 6.56 17 0.05 0.01 2.98 4.10 3.63 4.74 4.02 5.14 4.30 5.43 4.52 5.66 4.70 5.85 4.86 6.01 4.99 6.15 5.11 6.27 5.21 6.38 5.31 6.48 18 0.05 0.01 2.97 4.07 3.61 4.70 4.00 5.09 4.28 5.38 4.49 5.60 4.67 5.79 4.82 5.94 4.96 6.08 5.07 6.20 5.17 6.31 5.27 6.41 19 0.05 0.01 2.96 4.05 3.59 4.67 3.98 5.05 4.25 5.33 4.47 5.55 4.65 5.73 4.79 5.89 4.92 6.02 5.04 6.14 5.14 6.25 5.23 6.34 20 0.05 0.01 2.95 4.02 3.58 4.64 3.96 5.02 4.23 5.29 4.45 5.51 4.62 5.69 4.77 5.84 4.90 5.97 5.01 6.09 5.11 6.19 5.20 6.28 24 0.05 0.01 2.92 3.96 3.53 4.55 3.90 4.91 4.17 5.17 4.37 5.37 4.54 5.54 4.68 5.69 4.81 5.81 4.92 5.92 5.01 6.02 5.10 6.11 30 0.05 0.01 2.89 3.89 3.49 4.45 3.85 4.80 4.10 5.05 4.30 5.24 4.46 5.40 4.60 5.54 4.72 5.65 4.82 5.76 4.92 5.85 5.00 5.93 40 0.05 0.01 2.86 3.82 3.44 4.37 3.79 4.70 4.04 4.93 4.23 5.11 4.39 5.26 4.52 5.39 4.63 5.50 4.73 5.60 4.82 5.69 4.90 5.76 60 0.05 0.01 2.83 3.76 3.40 4.28 3.74 4.59 3.98 4.82 4.16 4.99 4.31 5.13 4.44 5.25 4.55 5.36 4.65 5.45 4.73 5.53 4.81 5.60 120 0.05 0.01 2.80 3.70 3.36 4.20 3.68 4.50 3.92 4.71 4.10 4.87 4.24 5.01 4.36 5.12 4.47 5.21 4.56 5.30 4.64 5.37 4.71 5.44 ' 0.05 0.01 2.77 3.64 3.31 4.12 3.63 4.40 3.86 4.60 4.03 4.76 4.17 4.88 4.29 4.99 4.39 5.08 4.47 5.16 4.55 5.23 4.62 5.29 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 683 Apéndice/Tablas Tabla A.11 Curvas chi-cuadrada para áreas de cola Área cola superior  0.100 0.100 0.095 0.090 0.085 0.080 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.001  0.001 Área cola superior  0.100 0.100 0.095 0.090 0.085 0.080 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.001  0.001 683 ␯1 ␯2 ␯3 ␯4 ␯5  2.70 2.70 2.78 2.87 2.96 3.06 3.17 3.28 3.40 3.53 3.68 3.84 4.01 4.21 4.44 4.70 5.02 5.41 5.91 6.63 7.87 10.82  10.82  4.60 4.60 4.70 4.81 4.93 5.05 5.18 5.31 5.46 5.62 5.80 5.99 6.20 6.43 6.70 7.01 7.37 7.82 8.39 9.21 10.59 13.81  13.81  6.25 6.25 6.36 6.49 6.62 6.75 6.90 7.06 7.22 7.40 7.60 7.81 8.04 8.31 8.60 8.94 9.34 9.83 10.46 11.34 12.83 16.26  16.26  7.77 7.77 7.90 8.04 8.18 8.33 8.49 8.66 8.84 9.04 9.25 9.48 9.74 10.02 10.34 10.71 11.14 11.66 12.33 13.27 14.86 18.46  18.46  9.23 9.23 9.37 9.52 9.67 9.83 10.00 10.19 10.38 10.59 10.82 11.07 11.34 11.64 11.98 12.37 12.83 13.38 14.09 15.08 16.74 20.51  20.51 ␯6 ␯7 ␯8 ␯9 ␯  10  10.64 10.64 10.79 10.94 11.11 11.28 11.46 11.65 11.86 12.08 12.33 12.59 12.87 13.19 13.55 13.96 14.44 15.03 15.77 16.81 18.54 22.45  22.45  12.01 12.01 12.17 12.33 12.50 12.69 12.88 13.08 13.30 13.53 13.79 14.06 14.36 14.70 15.07 15.50 16.01 16.62 17.39 18.47 20.27 24.32  24.32  13.36 13.36 13.52 13.69 13.87 14.06 14.26 14.48 14.71 14.95 15.22 15.50 15.82 16.17 16.56 17.01 17.53 18.16 18.97 20.09 21.95 26.12  26.12  14.68 14.68 14.85 15.03 15.22 15.42 15.63 15.85 16.09 16.34 16.62 16.91 17.24 17.60 18.01 18.47 19.02 19.67 20.51 21.66 23.58 27.87  27.87  15.98 15.98 16.16 16.35 16.54 16.75 16.97 17.20 17.44 17.71 17.99 18.30 18.64 19.02 19.44 19.92 20.48 21.16 22.02 23.20 25.18 29.58  29.58 (continúa) app_p663-690.qxd 684 3/12/08 4:47 AM Page 684 Apéndice/Tablas Tabla A.11 Curvas chi-cuadrada para áreas de cola (continuación) Área cola superior ␯  11 ␯  12 ␯  13 ␯  14 ␯  15  0.100 0.100 0.095 0.090 0.085 0.080 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.001  0.001  17.27 17.27 17.45 17.65 17.85 18.06 18.29 18.53 18.78 19.06 19.35 19.67 20.02 20.41 20.84 21.34 21.92 22.61 23.50 24.72 26.75 31.26  31.26  18.54 18.54 18.74 18.93 19.14 19.36 19.60 19.84 20.11 20.39 20.69 21.02 21.38 21.78 22.23 22.74 23.33 24.05 24.96 26.21 28.29 32.90  32.90  19.81 19.81 20.00 20.21 20.42 20.65 20.89 21.15 21.42 21.71 22.02 22.36 22.73 23.14 23.60 24.12 24.73 25.47 26.40 27.68 29.81 34.52  34.52  21.06 21.06 21.26 21.47 21.69 21.93 22.17 22.44 22.71 23.01 23.33 23.68 24.06 24.48 24.95 25.49 26.11 26.87 27.82 29.14 31.31 36.12  36.12  22.30 22.30 22.51 22.73 22.95 23.19 23.45 23.72 24.00 24.31 24.63 24.99 25.38 25.81 26.29 26.84 27.48 28.25 29.23 30.57 32.80 37.69  37.69 Área cola superior ␯  16 ␯  17 ␯  18 ␯  19 ␯  20  23.54 23.54 23.75 23.97 24.21 24.45 24.71 24.99 25.28 25.59 25.93 26.29 26.69 27.13 27.62 28.19 28.84 29.63 30.62 32.00 34.26 39.25  39.25  24.77 24.76 24.98 25.21 25.45 25.70 25.97 26.25 26.55 26.87 27.21 27.58 27.99 28.44 28.94 29.52 30.19 30.99 32.01 33.40 35.71 40.78  40.78  25.98 25.98 26.21 26.44 26.68 26.94 27.21 27.50 27.81 28.13 28.48 28.86 29.28 29.74 30.25 30.84 31.52 32.34 33.38 34.80 37.15 42.31  42.31  27.20 27.20 27.43 27.66 27.91 28.18 28.45 28.75 29.06 29.39 29.75 30.14 30.56 31.03 31.56 32.15 32.85 33.68 34.74 36.19 38.58 43.81  43.81  28.41 28.41 28.64 28.88 29.14 29.40 29.69 29.99 30.30 30.64 31.01 31.41 31.84 32.32 32.85 33.46 34.16 35.01 36.09 37.56 39.99 45.31  45.31  0.100 0.100 0.095 0.090 0.085 0.080 0.075 0.070 0.065 0.060 0.055 0.050 0.045 0.040 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 0.001  0.001 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 685 Apéndice/Tablas Tabla A.12 Valores críticos para la prueba de normalidad Ryan-Joiner ␣ n 5 10 15 20 25 30 40 50 60 75 0.10 0.05 0.01 0.9033 0.9347 0.9506 0.9600 0.9662 0.9707 0.9767 0.9807 0.9835 0.9865 0.8804 0.9180 0.9383 0.9503 0.9582 0.9639 0.9715 0.9764 0.9799 0.9835 0.8320 0.8804 0.9110 0.9290 0.9408 0.9490 0.9597 0.9664 0.9710 0.9757 685 app_p663-690.qxd 686 3/12/08 4:47 AM Page 686 Apéndice/Tablas Tabla A.13 Valores críticos para la prueba Wilcoxon de rangos con signo P0(S c1)  P(S c1 cuando H0 es verdadera) n c1 P0(S c1) 3 4 6 9 10 13 14 15 17 19 20 21 22 24 26 28 28 30 32 34 35 36 34 37 39 42 44 41 44 47 50 52 48 52 55 59 61 56 60 61 64 68 71 64 65 69 70 74 0.125 0.125 0.062 0.094 0.062 0.031 0.109 0.047 0.031 0.016 0.109 0.055 0.023 0.008 0.098 0.055 0.027 0.012 0.008 0.004 0.102 0.049 0.027 0.010 0.004 0.097 0.053 0.024 0.010 0.005 0.103 0.051 0.027 0.009 0.005 0.102 0.055 0.046 0.026 0.010 0.005 0.108 0.095 0.055 0.047 0.024 5 6 7 8 9 10 11 12 13 n 14 15 16 17 18 19 20 c1 P0(S c1) 78 79 81 73 74 79 84 89 92 83 84 89 90 95 100 101 104 93 94 100 106 112 113 116 104 105 112 118 125 129 116 124 131 138 143 128 136 137 144 152 157 140 150 158 167 172 0.011 0.009 0.005 0.108 0.097 0.052 0.025 0.010 0.005 0.104 0.094 0.053 0.047 0.024 0.011 0.009 0.005 0.106 0.096 0.052 0.025 0.011 0.009 0.005 0.103 0.095 0.049 0.025 0.010 0.005 0.098 0.049 0.024 0.010 0.005 0.098 0.052 0.048 0.025 0.010 0.005 0.101 0.049 0.024 0.010 0.005 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 687 Apéndice/Tablas Tabla A.14 Valores críticos para la prueba Wilcoxon de suma de rangos P0(W c)  P(W c cuando H0 es verdadera) m n c P0(W c) 3 3 4 15 17 18 20 21 22 23 24 24 26 27 27 28 29 30 24 25 26 27 28 29 30 30 32 33 34 33 35 36 37 36 38 40 41 36 37 39 0.05 0.057 0.029 0.036 0.018 0.048 0.024 0.012 0.058 0.017 0.008 0.042 0.024 0.012 0.006 0.057 0.029 0.014 0.056 0.032 0.016 0.008 0.057 0.019 0.010 0.005 0.055 0.021 0.012 0.006 0.055 0.024 0.008 0.004 0.048 0.028 0.008 5 6 7 8 4 4 5 6 7 8 5 687 5 m n 6 7 8 6 6 7 8 7 7 8 8 8 c P0(W c) 40 40 41 43 44 43 45 47 48 47 49 51 52 50 52 54 55 54 56 58 60 58 61 63 65 66 68 71 72 71 73 76 78 84 87 90 92 0.004 0.041 0.026 0.009 0.004 0.053 0.024 0.009 0.005 0.047 0.023 0.009 0.005 0.047 0.021 0.008 0.004 0.051 0.026 0.011 0.004 0.054 0.021 0.01 0.004 0.049 0.027 0.009 0.006 0.047 0.027 0.01 0.005 0.052 0.025 0.01 0.005 app_p663-690.qxd 688 3/12/08 4:47 AM Page 688 Apéndice/Tablas Tabla A.15 n 5 6 7 8 9 10 11 12 Valores críticos para el intervalo Wilcoxon de rangos con signo Nivel de confianza (%) c n 93.8 87.5 96.9 93.7 90.6 98.4 95.3 89.1 99.2 94.5 89.1 99.2 94.5 90.2 99.0 95.1 89.5 99.0 94.6 89.8 99.1 94.8 90.8 15 14 21 20 19 28 26 24 36 32 30 44 39 37 52 47 44 61 55 52 71 64 61 13 14 15 16 17 18 19 Nivel de confianza (%) 99.0 95.2 90.6 99.1 95.1 89.6 99.0 95.2 90.5 99.1 94.9 89.5 99.1 94.9 90.2 99.0 95.2 90.1 99.1 95.1 90.4 ( x(n(n1)/2c1), x(c)) c n 81 74 70 93 84 79 104 95 90 117 106 100 130 118 112 143 131 124 158 144 137 20 21 22 23 24 25 Nivel de confianza (%) 99.1 95.2 90.3 99.0 95.0 89.7 99.0 95.0 90.2 99.0 95.2 90.2 99.0 95.1 89.9 99.0 95.2 89.9 c 173 158 150 188 172 163 204 187 178 221 203 193 239 219 208 257 236 224 app_p663-690.qxd 3/12/08 4:47 AM Page 689 Apéndice/Tablas Tabla A.16 Valores críticos para el intervalo Wilcoxon de suma de rangos 689 (dij(mnc1), dij(c)) Tamaño muestral más pequeño 5 Tamaño muestral Nivel de más grande confianza (%) 5 6 7 8 9 10 11 12 99.2 94.4 90.5 99.1 94.8 91.8 99.0 95.2 89.4 98.9 95.5 90.7 98.8 95.8 88.8 99.2 94.5 90.1 99.1 94.8 91.0 99.1 95.2 89.6 6 7 8 c Nivel de confianza (%) c Nivel de confianza (%) c Nivel de confianza (%) c 25 22 21 29 26 25 33 30 28 37 34 32 41 38 35 46 41 39 50 45 43 54 49 46 99.1 95.9 90.7 99.2 94.9 89.9 99.2 95.7 89.2 99.2 95.0 91.2 98.9 94.4 90.7 99.0 95.2 90.2 99.0 94.7 89.8 34 31 29 39 35 33 44 40 37 49 44 42 53 48 46 58 53 50 63 57 54 98.9 94.7 90.3 99.1 94.6 90.6 99.2 94.5 90.9 99.0 94.5 89.1 98.9 95.6 89.6 99.0 95.5 90.0 44 40 38 50 45 43 56 50 48 61 55 52 66 61 57 72 66 62 99.0 95.0 89.5 98.9 95.4 90.7 99.1 94.5 89.9 99.1 94.9 90.9 99.0 95.3 90.2 56 51 48 62 57 54 69 62 59 75 68 65 81 74 70 Tamaño muestral más pequeño 9 Tamaño muestral Nivel de más grande confianza (%) 9 10 11 12 98.9 95.0 90.6 99.0 94.7 90.5 99.0 95.4 90.5 99.1 95.1 90.5 10 11 12 c Nivel de confianza (%) c Nivel de confianza (%) c Nivel de confianza (%) c 69 63 60 76 69 66 83 76 72 90 82 78 99.1 94.8 89.5 99.0 94.9 90.1 99.1 95.0 90.7 84 76 72 91 83 79 99 90 86 98.9 95.3 89.9 99.1 94.9 89.6 99 91 86 108 98 93 99.0 94.8 89.9 116 106 101 0 .2 .4 .6 .8 1.0 0 .2 .4  0.4 99 0.4 0.8 1.2 1.2 14 29 19 0.8 9 19 14 9 6 49 3 6 74 1.6 39 1.6 4 99 74 49 39 29 2.4 2.8 2.0 2.4 3 4 2.8 gl  2   0.1, una cola 2.0 gl  2 3.2 3.2 d d 0 .2 .4 .6 .8 1.0 0 .2 .4 .6 .8 74  74 49 0.4 99 0.4 99 0.8 0.8 19 1.2 1.2 14 14 1.6 39 29 19 1.6 9 9 2.4 3 2.8 2 2.0 6 2.4 4 2.8 3 gl  2   0.1, dos colas 4 39 49 2.0 6 29 gl  1   0.5, dos colas 3.2 d d 4:47 AM .6 .8   0.5, una cola 1.0  3/12/08 1.0  Curvas ␤ para pruebas t 690 Tabla A.17 app_p663-690.qxd Page 690 Apéndice/Tablas resp_p691-709.qxd 3/12/08 4:45 AM Page 691 Respuestas a ejercicios seleccionados de número impar Capítulo 1 1. a descargar Métodos estadísticos avanzados con SPSS pdf.

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